O modelo comercial: um entrave persistente à aprendizagem da regra de sinais

Resumo

A regra de sinais para a multiplicação, mesmo tendo sido utilizada por vários séculos, só foi demonstrada em 1867 por Hankel. Do ponto de vista matemático, a questão está resolvida completamente, mas dificuldades no ensino e na aprendizagem dessa regra ainda persistem hoje. O modelo comercial para os números relativos é ainda um modelo importante no ensino dos números relativos e que, muitas vezes, se transforma na sua própria concepção. Neste trabalho, criticamos de forma contundente esse modelo, analisando-o do ponto de vista da noção de congruência semântica desenvolvida por Duval e apresentamos uma alternativa que toma por base o princípio de extensão. Um estudo com alunos do 7^o ano do ensino fundamental aponta uma possibilidade de ensino para os negativos e obstáculos que se estabelecem quando esses números são ensinados e a metáfora comercial é adotada.