Os conceitos de infinitesimal e diferencial nas regras de derivação de Leibniz

Autores

  • Raquel Anna Sapunaru Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
  • Bárbara Emanuella Souza Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
  • Débora Pelli Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
  • Douglas Frederico Guimarães Santiago Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri

DOI:

https://doi.org/10.26843/rencima.v4i2.822

Palavras-chave:

Matemática, História, Infinitesimal

Resumo

Atualmente, a maioria das pesquisas realizadas em/sobre as Ciências Exatas e Tecnológicas tem como base os conceitos dos Cálculos Diferencial e Integral, cujas ideias, notações e formas de operação tiveram origem, em grande parte, na Filosofia de Leibniz. Por razões desconhecidas, Leibniz não deixou claro muitas informações sobre como ele estabeleceu algumas formas de operar esses Cálculos: faltam informações elementares sobre o método por ele utilizado na criação das regras de operações fundamentais da derivada. Por essa razão, especula-se que estas regras tenham sido simplesmente postuladas por Leibniz. Nessa perspectiva, o presente artigo tem por objetivo explicar como Leibniz lidava com o conceito do infinitamente pequeno e propor uma hipótese sobre como ele obteve as regras de diferenciação. A metodologia para atingir este objetivo se baseou nos métodos dedutivo e hipotético-dedutivo e envolveu uma pesquisa bibliográfica acurada.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

CARVALHO, Tadeu Fernandes de e D’OTTAVIANO, Itala Loffredo. Sobre Leibniz, Newton e infinitésimos, das origens do cálculo infinitesimal aos fundamentos do cálculo diferencial paraconsistente. Educação. Matemática. Pesquisa. São Paulo, v. 8, n. 1, p.13-43, 2006.

KATZ, V. J. História da Matemática. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2010.

LEIBNIZ, G. W. 1666. Dissertatio de Arte Combinatoria. Em: G. W. Leibniz Die Philosophischen Schriften (GP IV). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1978.

LEIBNIZ, G. W. 1684. Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur. Em: GERHARDT, C. I. (org.) G. W. Leibniz Die Mathematische Schriften (GM V). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1971.

LEIBNIZ, G. W. 1684. De dimensionibus figurarum inveniendis. Em: GERHARDT, C. I. (org.) G. W. Leibniz Die Mathematische Schriften (GM V). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1971.

LEIBNIZ, G. W. 1692. Leibniz an Foucher. Em: G. W. Leibniz Die Philosophischen Schriften (GP I). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1978.

LEIBNIZ, G. W. 1702. Leibniz an Varignon. Em: GERHARDT, C. I. (org.) G. W. Leibniz Die Mathematische Schriften (GM IV). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1971.

LEIBNIZ, G. W. 1703. Novos Ensaios sobre o Entendimento Humano. Volumes I e II. Em: Os Pensadores. São Paulo: Nova Cultural, 1988.

LEIBNIZ, G. W. 1703. Justification du Calcul des infinitesimales para celuy de l’Algebre ordinaire. Em: GERHARDT, C. I. (org.) G. W. Leibniz Die Mathematische Schriften (GM IV). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1971.

LEIBNIZ, G. W. 1705 Histoire Critique de la Republique des Lettres tant Ancienne que Moderne. Em: GERHARDT, C. I. (org.) G. W. Leibniz Die Philosophischen Schriften (GP VI). Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1978.

PISKUNOV, N. Differential and Integral Calculus. Moscou: Mir Publishers, 1969. THOMAS, G.B. Cálculo: Volume 1. São Paulo: Pearson, 2009.

Downloads

Publicado

2013-07-01

Como Citar

SAPUNARU, R. A.; SOUZA, B. E.; PELLI, D.; SANTIAGO, D. F. G. Os conceitos de infinitesimal e diferencial nas regras de derivação de Leibniz. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, [S. l.], v. 4, n. 2, p. 1-15, 2013. DOI: 10.26843/rencima.v4i2.822. Disponível em: https://revistapos.cruzeirodosul.edu.br/index.php/rencima/article/view/822. Acesso em: 5 out. 2022.

Edição

Seção

Artigos